Modul 3 – Representasjon

Tid: 30 minutter
Individuelt

Les artikkelen Kvikkbilder i arbeid med tallforståelse 

• Marker deler du finner spesielt viktige, relevante eller interessante.

Se filmen Kvikkbilde 2 · 4 + 3 · 4. 

• Identifiser ulike representasjoner læreren bruker i episoden.
• Hva bruker læreren representasjonene til?

Ta notatene med til diskusjon i gruppe/plenum.

Hvis dere er færre enn ti lærere kan dere gjennomføre samarbeidet som en gruppe uten plenum.

Tid: (15 + 15) minutter

Grupper:
Den som leder modulen sørger for at

• alle i gruppen i tur og orden får si det de har merket seg
• gruppen holder tiden og passer på at dere først og fremst samtaler om spørsmålene
• blir enig om hva dere skal løfte fram i plenum og hvem som skal gjøre det

Plenum:
Gruppene deler momentene de har valgt ut.
Noter stikkord som dere kan ta med inn i planleggingen.

Tid: 60 minutter
Grupper: inntil 10 deltakere

Bruk Undervisningsnotat Modul 3 og planlegg aktiviteten
Kvikkbilde 2 · 4 + 3 · 4.

Diskuter momentene i undervisningsnotatet og bli enig om et felles notat.
Tenk gjennom

• hvordan elevenes innspill kan representeres både i bildet og symbolsk
• hvordan samtaletrekket Resonnere kan bidra til å få klarhet i hvordan elevene tenker
• om en utsjekksbillett kan vise om elevene har forstått den matematiske sammenhengen.
  Et eksempel på en utsjekksbillett kan være: Vis hvordan du kan bruke strategien vi har arbeidet med til å løse denne oppgaven: 28 · 7.

Ved bruk av samtaletypen Sammenligne og knytte sammen skal dere legge til rette for at elevene ser sammenhenger mellom ulike måter å se og beskrive bildet på, og oversette mellom ulike representasjoner. Det faglige målet for elevene er distributiv egenskap ved multiplikasjon, som i dette bildet kan utrykkes som 5 · 4 = (2 + 3) · 4 = 2 · 4 + 3 · 4. Det kan være fristende å forfølge andre interessante ideer som oppstår undervegs i samtalen, men i denne type samtale handler det om å dykke dypere ned i sammenhengene som er målet for samtalen.

Alle deltakerne noterer det dere blir enige om i undervisningsnotatet. Den som leder modulen passer tiden slik at dere får god tid til å drøfte alle fasene i undervisningsøkten.
Velg til slutt hvem av dere som skal lede en øving mens kollegene er «elever».

Tid: 30 minutter

Deltakerne i planleggingsgruppen øver på aktiviteten. En eller to deltakere har rollen som lærer, resten er «elever». «Læreren» følger undervisningsnotatet og gjennomfører aktiviteten slik gruppen har planlagt. Undervisningsnotatet kan justeres etter erfaringene dere gjør under øvingen. 

Både «læreren» og «elevene» kan be om Time-Out. Da tar dere et kort avbrekk for å avklare viktige spørsmål eller minne om ting gruppen er blitt enige om under planleggingen.
Det kan for eksempel dreie seg om hvordan dere skal

• gi respons til elevenes innspill
• få elevene til å lytte til hverandre
• disponere tavlen

Læringsutbyttet for lærerne vil bli bedre om (deler av) planleggingsgruppen deltar når opplegget prøves ut med elevene. Time-out kan også bli benyttet under utprøvingen.

Tid: Hele eller deler av ei undervisningsøkt.

Bruk undervisningsnotatet og gjennomfør aktiviteten slik gruppen har planlagt. Bruk Time-Out om dere er flere sammen om utprøvingen.

Dere kan for eksempel diskutere hvordan dere kan

• representere det elevene ser
• gi passende respons
• invitere flere elever inn i samtalen

Ta utsjekksbillettene med til oppsummeringen.

Dokumentasjon

• Bruk gjerne mobil og ta lydopptak under utprøvingen.
• Noter etter utprøvingen hva du mener du lyktes med og hva som var utfordrende.
• Ta bilde av det tavlene/plakatene etter at aktiviteten er prøvd ut

Er dere flere sammen bør dere lage et felles notat.

Tid: (20 + 10) minutter

Grupper: 

Deltakerne deler erfaringene fra utprøvingen i planleggingsgruppene. Ta runden slik at alle får presentere sine tanker og erfaringer.

• Hva forteller utsjekksbilletten om elevenes forståelse av den distributive egenskapen i multiplikasjon?
  Gi eksempler.
• Hvilke representasjoner brukte dere og hvordan bidro de til å synliggjøre den matematiske sammenhengen?
• Gjennomførte dere aktiviteten slik dere planla? Hva skyldes eventuelle avvik?

Hver gruppe noterer to-tre momenter dere vil dele med resten av kollegiet.

Plenum: 
Hver gruppe deler momentene dere har valgt med kollegene.

Tidsbruk hele modulen: 180 minutter + utprøving med elever

1. Forberedelse: 30 minutter
2. Diskusjon av teori: 30 minutter
3. Felles planlegging: 60 minutter
4. Øving: 30 minutter
5. Utprøving med elever: Hele eller deler av en undervisningsøkt.
6. Vurdering/refleksjon: 30 minutter

Forberedelse for den som leder modulen

• Les gjennom hele modulen, og forbered deg på å lede prosessen under komponent 2 - 6 i syklusen. 
• Se gjennom PowerPoint-presentasjonen.
• Oppfordre deltakerne til å lese artikkelen før dere møtes til Diskusjon av teori.
• Kopier Undervisningsnotat Modul Felles planlegging. Skal dere bruke bilde som plakat, skriv ut Kvikkbilde 2 · 4 + 3 · 4 (bilde)

• Artikkel: Kvikkbilder i arbeid med tallforståelse
• Film Kvikkbilde 2 · 4 + 3 · 4.
• Kvikkbilde 2 · 4 + 3 · 4 Transkripsjon (pdf)
• Kvikkbilde 2 · 4 + 3 · 4 (bilde)
• Undervisningsnotat Modul 3
• PowerPoint-Presentasjon til bruk i arbeid med modulen