Modul 1 – Ambisiøs matematikkundervisning

Tid: 60 minutter

Lese artikkel

Individuelt (30 minutter)
Les artikkelen Praksiser i ambisiøs matematikkundervisning.

• Hvilke praksiser mener du allerede er, helt eller delvis, en del av din egen undervisning?
  Noter noen stikkord som viser hvordan praksisen kommer til uttrykk i din undervisning.
• Hvilke praksiser tenker du er mest krevende å ta i bruk?
  Noter stikkord som beskriver hva utfordringene består i.

Ta notatene med til diskusjon i gruppe/plenum.

Hvis dere er færre enn ti lærere kan dere gjennomføre samarbeidet som en gruppe uten plenum.

Drøfte artikkel i gruppe/plenum

Grupper (15 minutter):
Den som leder modulen sørger for at

• alle i gruppen i tur og orden får si det de har merket seg
• gruppen holder tiden og passer på at dere først og fremst samtaler om spørsmålene
• blir enig om hva dere skal løfte fram i plenum og hvem som skal gjøre det

Plenum (15 minutter):
Gruppene deler momentene de har valgt ut.

Tid: 45 minutter

Matematisk samtale ledet av læreren står sentralt i ambisiøs matematikkundervisning. I artikkelen om praksisene nevnes sju samtaletrekk og fem typer matematiske samtaler. Eksemplene i artikkelen viser samtaler knyttet til tallforståelse. I MAM blir tallforståelse knyttet til Trådmodellen som beskriver en helhetlig matematisk kompetanse gjennom fem tråder: begrepsmessig forståelse, beregning, anvendelse (strategisk tenking), resonnering og engasjement.

Disse sentrale elementene ved ambisiøs matematikkundervisning blir utdypet gjennom modulene i MAM-programmet.

Studere plakater

Individuelt (15 minutter)

Se gjennom disse tre oversiktene:

• Samtaletyper – kort oversikt
• Samtaletrekk – kort oversikt
• Aspekter ved tallforståelse – kort oversikt

Observere undervisning

Fordel oppgaver (5 minutter)

MAM-ressursene består blant annet av filmer fra utprøving av noen aktiviteter. Filmene er redigert ned til omtrent 10 minutter og viser utdrag av lærerens utprøving. Filmene er ikke eksempler på eksemplarisk undervisning. Hensikten med filmene er å gi seerne mulighet for en felles opplevelse av en undervisningssekvens man kan drøfte i lys av de sentrale elementene i ambisiøs matematikkundervisning.

Før dere sammen ser filmen «Skredder og skjerf» kan det være lurt å fordele observasjonsoppgavene mellom dere:

• Hvilke av de fire praksisene kan vi observere? Hvordan kommer de til uttrykk?
• Hvilken type samtale inviterer læreren til? Merk at en og samme undervisningsøkt kan inneholde mer enn en type samtale.
• Hvilke samtaletrekk tar læreren i bruk? Hvilken effekt har bruken av samtaletrekkene?
• Hvilke aspekter ved tallforståelse er tema?

Noter stikkord om observasjonene hver av dere får ansvar for.

Se film (10 minutter)

Dele observasjoner (15 minutter)

Ta for dere de fire punktene etter tur. Del og drøft observasjonene med hverandre.

Les og drøft artikkel (40 minutter)

Artikkelen Aspekter ved tallforståelse (Valenta, 2015, revidert 2020) belyser begrepet tallforståelse med utgangspunkt i Trådmodellen.

Forslag til arbeidsgang:

• Fordel lesingen slik at
  • alle leser fra begynnelsen og fram til overskriften Begrepsmessig forståelse side 3 og fra overskriften Engasjement side 9 og ut
  • alle leser en eller to av de fire andre komponentene og forbereder seg på å presentere hva komponenten dreier seg om for dem som ikke har lest den
• Under lesingen merker alle seg noe de synes er spesielt interessant og viktig eller noe de er usikre på om de forstår riktig.
• Gruppen samtaler om det hver og en har merket seg.
  • Ta runden slik at alle får anledning til å trekke fram ett moment fra avsnittene Tallforståelse, Trådmodellen og Utvikling av tallforståelse.
  • Ta deretter for dere de fem komponentene i samme rekkefølge som i artikkelen. Kommenter og still spørsmål – søk etter en felles forståelse av begrepene.
• Sammenlikn innholdet i artikkelen med Kjerneelementer i matematikk - Utdrag fra LK20

Observere undervisning

Se film og drøft (20 minutter)

Se filmen Fire kort. Fordel observasjonene slik at dere får observasjoner knyttet til teorien dere har arbeidet med i denne modulen:

• Praksiser i ambisiøs matematikkundervisning
• Samtaletyper og samtaletrekk
• Aspekter ved tallforståelse
• Kjerneelementer

Ta runden slik at hver og en får delt observasjonene sine med gruppen.
Har flere merket seg det samme? 
Hvordan legger læreren til rette for å engasjere elevene?

De 10 neste modulene bygger videre på oversikten dere har fått gjennom denne første modulen.

Arbeidet i hver modul er strukturert rundt seks komponenter:

1. Forberedelse

Observasjon: deltakerne observerer enten en filmet undervisningssekvens eller en veileder/lærerutdanner som gjennomfører en aktivitet med elevene.
Teori: Deltakerne leser en artikkel med teori knyttet til det aktuelle temaet i syklusen.

2. Diskusjon av teori

Veileder/lærerutdanner leder en diskusjon mellom deltakerne.
Hvilke momenter fra punkt 1 kan vi ta med oss inn i planleggingen av undervisningsøkta?

3. Felles planlegging

Deltakerne planlegger sammen ei undervisningsøkt med samme type aktivitet som i punkt 1. Gruppestørrelse 5-10. Veilederne/lærerutdannerne er aktive deltakere i sin gruppe uten å overta arbeidet for deltakerne. Gruppen lager et felles undervisningsnotat som viser gangen i økta med elevene.

4. Øving

Deltakerne i planleggingsgruppen øver på aktiviteten. En eller to av deltakerne har rollen som lærer, resten av deltakerne er «elever». Alle deltakerne og veilederen/lærerutdanneren kan be om Time-Out. Da tar de et kort avbrekk og diskuterer hva de bør gjøre.

5. Utprøving med elever

Aktiviteten blir prøvd ut med en elevgruppe. Time-Out kan brukes også under utprøvingen.  

6. Vurdering/refleksjon

Diskusjon om utprøvingen i gruppen. Både deltakere, veilederen/lærerutdanneren deltar.

Tidsbruk for hele modulen: 180 minutter

Praksiser i ambisiøs matematikkundervisning: 60 minutter
Samtale og samtaletrekk: 45 minutter
Tallforståelse og kjerneelementer: 60 minutter
MAM-modellen: 15 minutter

Forberedelse for den som leder modulen

• Les gjennom hele modulen, og forbered deg på å lede prosessen der deltakerne skal lese, observere undervisning (se film) og drøfte
• Se gjennom PowerPoint-presentasjonen.
• Oppfordre deltakerne til å lese artikkelen før dere møtes til diskusjon i gruppene.
• Kopier til modulen:
  • Artikkel: Praksiser i ambisiøs matematikkundervisning  
  • Artikkel: Aspekter ved tallforståelse
  • Utdrag fra LK20 Kjerneelementer i matematikk
  • Samtaletrekk - Plakat
  • Samtaletyper – kort oversikt
  • Aspekter ved tallforståelse – kort oversikt

• Artikkel: Praksiser i ambisiøs matematikkundervisning  
• Artikkel: Aspekter ved tallforståelse
• Film: Skredder og skjerf
• Skredder og skjerf transkripsjon (pdf)
• Film: Fire kort
• Fire kort transkripsjon og diskusjon (pdf)
• Utdrag fra LK20 Kjerneelementer i matematikk
• Samtaletrekk – Plakat
• Samtaletyper – kort oversikt
• Aspekter ved tallforståelse – kort oversikt
• Praksiser i ambisiøs matematikkundervisning – kort oversikt
• Prinsipper i ambisiøs matematikkundervisning – kort oversikt
• PowerPoint-Presentasjon til bruk i arbeid med modulen