Største minus minste siffer

Subtraksjon er en mye vanskeligere regneoperasjon enn addisjon, og elever som er usikre på tabellkunnskaper eller ikke har full forståelse av posisjonssystemet, vil ha problemer med subtraksjonsalgoritmen.

En vanlig feil hos elever som misforstår subtraksjonsalgoritmen, er at de subtraherer det største sifferet fra det minste, uavhengig av hvilket tall det hører til. Eksempel: 82 − 36 = 54, fordi 6 minus 2 er 4 og 8 minus 3 er 5 (begynner bakfra). St%C3%B8rste%20minus%20minste%20siffer.png

Bakgrunnen for framgangsmåten kan henge sammen med måten subtraksjon blir introdusert på for elevene. Dersom de til å begynne med møter mange oppgaver der denne metoden gir riktig svar, vil noen elever generalisere framgangsmåten til å gjelde alle subtraksjonsoppgaver. Eksempel: 78 − 33 = 45, fordi 8 minus 3 er 5 og 7 minus 3 er 4.

Det er viktig at læreren er bevisst på at denne misoppfatningen kan oppstå, og på et tidlig stadium presenterer subtraksjonsoppgaver der denne strategien ikke gir riktig svar. For eksempel kan regnestykket 23 − 8 være en introduksjon i subtraksjon for åtteåringer, og et utgangspunkt for å diskutere ulike strategier.

Oppgaver

I prøven misoppfatninger knyttet til tallregning for 5.–7. trinn er det tre oppgaver som tester denne misoppfatningen, mens det er to i prøven for 8.–10. trinn. Oppgave 1 er felles for prøvene.

Analyse

Analysetabell-oppgave-1-Tallregning.png

Oppgave 1 er en oppstilt subtraksjonsoppgave som er med i prøven Tallregning for både
5.–7. trinn og 8. –10. trinn. Som tabellen viser, svarte 10 % av elevene på 6. trinn og 9 % av elevene på 9. trinn 245 når de skulle regne ut 1034 – 879. De som svarte dette, utførte største minus minste siffer, i denne oppgaven 9 – 4, 7 – 3 og 10 – 8.

I de to andre oppgavene ovenfor skulle elevene utføre subtraksjon i oppgaver med kontekst. I disse oppgavene var det 6 % på 6. trinn og 2 % på 9. trinn som brukte største minus minste siffer som framgangsmåte. Det viser trolig at de i større grad opplever metodefrihet og muligheter til å reflektere over egne svar når oppgaven er i kontekst, enn når den er oppstilt.

På 6. trinn brukte 42 % av elevene som svarte 245 i oppgave 1, største minus minste siffer som framgangsmåte også i oppgave 8. På 9. trinn var tilsvarende tall 40 %.

De andre feilsvarene i de tre oppgavene ovenfor kommer av at elevene gjør feil i veksling. Dette kan tyde på at elevene bruker en algoritme de ikke forstår fullt ut.

Elevsvar

Nedenfor er noen elevsvar fra da oppgavene ovenfor ble testet ut på papir, uten svaralternativer. Svarene er gitt av elever fra 5. til 10. trinn.