Å dividere et lite tall med et stort tall er umulig
Barn bygger sin første forståelse av de fire regneartene på erfaringer med små hele tall. Innlæring av divisjon skjer ofte gjennom delingsdivisjon, der oppgavene går ut på å dele noe likt på et gitt antall.
Dette konkretiseres ofte ved at en mengde blir fordelt likt på et gitt antall personer, gjerne som svar på spørsmål av typen: Hvor mye blir det til hver? 
Dersom dividenden konsekvent er større enn divisoren, er det lett for at elevene overgeneraliserer og havner i misoppfatningen å dele et lite tall med et stort tall er umulig.
Noen elever vil si at det ikke er mulig å løse slike oppgaver, mens andre løser oppgavene ved å snu divisjonen (reverserer). De tror at divisjon er kommutativ, på samme måte som multiplikasjon. 
Elevsvar på oppgave 9 viser at en del elever mener at 6 : 25 er det samme som 25 : 6, og at rekkefølgen av tallene ikke spiller noen rolle.
Oppgaver
Det er tre oppgaver som tester denne misoppfatningen i prøven Tallregning 5.–7. trinn og fire oppgaver i prøven Tallregning 8.–10. trinn. Oppgavene 5 og 9 er felles for prøvene.
Analyse
I oppgave 5 skal elevene lage et regneuttrykk som viser hvor mye hver skrue koster, når Elias betaler 119 kr for 250 skruer. Det mest høyfrekvente feilsvaret er 250 skruer : 119 kr, og som tabellen viser, er det større prosentandel på 9. trinn enn på 6. trinn som svarer det. Imidlertid ser vi at flere elever løser oppgaven riktig på 9. trinn enn på 6. trinn, og at flere elever på 6. trinn enn 9. trinn bruker andre regnetegn enn divisjon.
Oppgaven ble testet ut både som vist over og i en annen versjon, der tallene ble presentert i motsatt rekkefølge (Elias kjøper en pakke med 250 skruer og betaler 119 kr). I den versjonen svarte 63 % av elevene på 6. trinn og 59 % på 9. trinn 250 skruer : 119 kr, altså langt flere enn i den versjonen som er med i prøven. Det tyder på at mange elever opplever en kognitiv konflikt når det minste tallet står først i en divisjonskontekst. Dette kan være en av forklaringene på at flere elever på 6. trinn velger andre regnetegn i versjonen der det minste tallet blir presentert først.
I oppgave 9 skal elevene utføre divisjonen 3 dividert på 6 i kontekst. 56 % av elevene på 9. trinn som svarte 2 (6 : 3) i denne oppgaven, svarte 250 skruer : 119 kr i oppgave 5. Tilsvarende tall for 6. trinn er 33 %.
Oppgave 15 i prøven for 8.–10. trinn tester også misoppfatningen å dividere et lite tall med et stort tall er umulig. Elevene skal velge riktig regnestykke som viser massen til hver bok når 25 bøker har en masse på 6 kg. 32 % av elevene på 9. trinn svarte riktig, mens 44 % svarte 25 : 6. I tillegg svarte 6 % at både 6 : 25 og 25 : 6 gir riktig svar.
Elevsvar
Nedenfor er noen elevsvar fra da oppgavene ovenfor ble testet ut på papir, uten svaralternativer. Svarene er gitt av elever fra 5. til 10. trinn.
