Lærerveiledning til kahooten "Stemmer det? Symmetri, geometri" (quiz)

Kahoot logo
Denne kahooten omhandler symmetri og geometri og er laget som en quiz. Den består av 11 påstander som elevene skal bedømme er sanne alltid, noen ganger eller aldri.

Stemmer%20det%20symmetri.png
Klikk på bildet for å gå til quizen. 

Elevene skal gjennom bruk av egen kunnskap og samarbeid med medelever forsøke å diskutere seg fram til riktig svar. Gjennom denne aktiviteten vil elevene få trening i å forklare matematiske ideer for hverandre og argumentere matematisk for sine synspunkter. På den måten kan aktiviteten bidra til en bedre begrepsforståelse i geometri.

Før man arbeider med denne kahooten kan lønne seg å arbeide med definisjonene på ulike typer firkanter og trekanter.

Kahooten er laget som en quiz som gjør at det ikke vises hva som er det riktige svaret etter hver oppgave. Andre former for tilbakemelding kan føre til et konkurransepreget miljø, som kan være hemmende for elevenes læring. Konkurransen kan blant annet føre til at noen elever anser det som viktigere å vinne enn å forstå hvorfor en løsning er riktig eller ikke, hvorfor forskjellige løsningsmetoder gir riktig svar og hvordan medelever tenker. Andre elever kan føle seg stresset og gi opp, som igjen kan føre til dårligere selvbilde og lav motivasjon i matematikk.

I stedet for at elevene får tilbakemelding i form av et poengsystem, legger vi opp til at elever diskuterer strategier og løsningsmetoder. Slike diskusjoner etter hvert spørsmål kan lede fram til en interessant og lærerik diskusjon i klassen. Det er viktig at det gis tid til dette. Vi anbefaler at elevene arbeider sammen enten i par eller i grupper på tre elever, slik at de får mulighet til å diskutere sine tanker og ideer. Bruk god tid på hver oppgave. Hvis elevgruppene svarer forskjellig er det viktig at de får god tid til å diskutere og oppklare eventuelle misforståelser før kahooten fortsetter. Utfordre elevene til å forklare hvordan de tenker og hva de diskuterer i parene/gruppene. Dette er også en aktivitet som læreren kan bruke til å øve på samtaletrekk til å styre samtalen slik at den blir produktiv. Les mer om samtaletrekk her. Les mer om samtaletrekk her.

Vi har valgt å bruke prototypebilder av de geometriske figurene. Dette har vi gjort fordi det er disse bildene elevene oftest har møtt av figurene. Dermed vil vi avdekke elevenes misoppfatninger knyttet til prototypefeil elevene gjør i mange av oppgavene, fordi det kreves at de bruker definisjonene til figurene. Disse vil gjelde i alle tilfellene av figuren, og ikke bare i det enkelte tilfellet. Vi vil påpeke at det i undervisningen er viktig å bruke mange ulike varianter av figurene, slik at elevene ikke blir værende i slike misoppfatninger.

Oppgave 1

Oppgave 1

Alltid

Diagonalene i et kvadrat vil alltid dele kvadratet i fire rettvinklede trekanter. Diagonalene skjærer hverandre i sentrum av kvadratet, og danner fire rette vinkler.

Oppgave 2

Noen ganger

Parallellogram defineres ved at to og to sider i firkanten er parallelle. Definisjonen til et rektangel er at to og to sider i firkanten er like lange og alle vinklene er 90°. Hvis alle vinklene er 90° vil også to og to sider være parallelle. Rektanglet er dermed et spesialtilfelle av parallellogrammet. Diagonalene i et rektangel vil alltid danne fire like lange linjer når de skjærer hverandre i midten av rektanglet. De fire like lange linjene vil danne to og to sider til trekantene. Diagonalene i et parallellogram deler derfor parallellogrammet i fire likebeinte trekanter i alle tilfeller der parallellogrammet også er et rektangel.

Oppgave 3

Noen ganger

I følge definisjonen til et rektangel skal to og to sider i firkanten være like lange og alle vinklene 90°. Definisjonen til et kvadrat er at «alle sidene i firkanten er like lange og alle vinklene er 90°». Vi kan dermed si at kvadratet er et spesialtilfelle av rektanglet. Diagonalen i et rektangel er derfor ei symmetrilinje i rektangelet i alle tilfeller der rektanglet også er et kvadrat. Kvadratet er et spesialtilfelle av rektangelet, men like fullt et rektangel.

Oppgave 4

Alltid

Definisjonen til en drage sier at to par av tilstående like lange kanter i firkanten er like lange. Det betyr at både romben og kvadratet kan være spesialtilfeller av drage. Det betyr også at den lengste diagonalen i en drake er symmetrilinja i dragen.

Oppgave 5

Noen ganger

Definisjonen til en drage sier at to par av tilstående like lange kanter i firkanten er like lange. Det betyr at både romben og kvadratet kan være spesialtilfeller av drake. Den korteste diagonalen i en drake er symmetrilinja i draken når den har form som et kvadrat eller en rombe.

Oppgave 6

Alltid

I en likebeint trekant er to av sidene like lange. Det betyr at trekanten kan ha opptil to grunnlinjer med ulik lengde. Trekanten vil derfor ha opptil to høyder med ulik lengde. Høyden i trekanten er symmetrilinje i de tilfellene hvor grunnlinja ikke er en av de to sidene med lik lengde.

Oppgave 7

Noen ganger​​​​​​

Merk at en trekant alltid har tre grunnlinjer og tre høyder.

Oppgave 8

Alltid

I en rettvinklet trekant dannes den rette vinkelen av to kateter. Når den ene kateten er grunnlinja vil den andre være høyden, og motsatt. 

Oppgave 9

Noen ganger

En trekant kan ha opptil tre høyder med ulik lengde. I en likesidet trekant vil høyden være den samme uansett hvilken side man velger som grunnlinje. I en likebeint trekant, som ikke er en likesidet trekant, vil det være to høyder med ulik lengde. For alle trekanter som verken er likesidet eller likebeint vil det være tre høyder med ulik lengde.

Oppgave 10 

Noen ganger

I et parallellogram er to og to sider parallelle. I oppgave 3 så vi at rektangelet er et spesialtilfelle av et parallellogram. Når rektangelet ikke er et kvadrat har det to høyder med ulik lengde.

Oppgave 11

Alltid

Symmetri er for eksempel når den ene halvdelen av et objekt er speilbildet av den andre halvdelen. Symmetrilinja er linja som objektet speiles om. For at halve objektet skal være speilbildet av det andre må de ligge like langt fra symmetrilinja.